LEMMA & THEOREM

写在前面

可能之前在学高数的时候老师有讲过，但是最近学DSP的时候，哈佛毕业的老师又提到了，所以来记录一下。
起源是证明LTI系统的因果性（引理），LTI系统的稳定性（定理）。
顺便在整理几个常用的数学性质的英文说法。

LEMMA

引理
A lemma (plural lemmas or lemmata) is a generally minor, proven proposition which is used as a stepping stone to a larger result.
——Wikipedia
引理（lemma）是数学中为了取得某个更好的结论而作为步骤被证明的命题，其意义并不在于自身被证明，而在于为达成最终目的作出贡献。
——百度百科

THEOREM

定理
A theorem is a non-self-evident statement that has been proven to be true, either on the basis of generally accepted statements such as axioms or on the basis of previously established statements such as other theorems.
——Wikipedia
定理（英语：Theorem）是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。
——百度百科

其他数学名词

dummy variable

哑元变量

additivity

可加性

homogeneity

齐次性

commutative law

交换律

associative law

结合律

distributive law

分配律

convolution

卷积

correlation

关联

coordinate

坐标

• homogeneous coordinate 齐次坐标
• cartesian coordinate 笛卡尔坐标

complex

• real 实部
• image 虚部

系统名词

LTI

linear time-invariable system
线性时不变系统

parallel connection

并联

cascade connection

级联

properties of LTI

• causality 因果
• stability 稳定
• linear 线性
• time-invariable 时不变

linear constant coefficient difference equations

LCCD Equation——线性常系数差分方程

others

• sampling 采样 - sampling interval/period
• quantisation 量化 - quantisation step
• response 响应
• oscillates 震荡
• forward 前向
• backward 后向
• Dirac sequences / unit sample sequences
• unit step sequences
• exponential sequences
• complex exponential sequences
• x[n]-x of n
• rounding 精确到（化整到）-指小数点的浮动